目前标的股票价格为30元

① 某股票认沽期权行权价30元,分别画出该期权买方和卖方的盈亏分布图,并简要说明

K为执行价格，S为市场价格，C为权利金

看跌期权的买方在S<K时行权，

最大盈利＝行权价－权利金，最大亏损为权利金，盈亏平衡点＝行权价－权利金。

看跌期权的最大盈利为权利金，最大亏损＝行权价－权利金，盈亏平衡点＝行权价－权利金

卖方只能配合买方的决定，所以他的盈亏是和买方相对应的，买方盈利卖方则亏损。

② 关于盐湖集团现金选择权的理解

看看这个就知道什么时候实行现金选择权
深圳证券交易所上市公司现金选择权业务指引第一条 为规范上市公司现金选择权业务行为，根据《公司法》、《证券法》、《上市公司收购管理办法》、《上市公司重大资产重组管理办法》等有关规定，制定本指引。第二条 本指引适用于股份在深圳证券交易所（以下简称深交所）上市的公司。第三条 本指引所称现金选择权，是指当上市公司拟实施资产重组、合并、分立等重大事项时，相关股东按照事先约定的价格在规定期限内将其所持有的上市公司股份出售给第三方的权利。第四条 上市公司和第三方办理现金选择权业务，应当遵守有关法律、法规、部门规章、规范性文件、深交所及中国证券登记结算有限责任公司深圳分公司（以下简称中国结算深圳分公司）的业务规则和公司章程的规定。第五条 上市公司可以通过以下两种方式向股东提供现金选择权申报服务：（一）通过深交所交易系统提供现金选择权申报服务；（二）以手工方式向股东提供现金选择权申报服务，即股东在规定期限内以传真、邮寄等方式向上市公司董事会提交现金选择权的申请及相关资料。第六条 上市公司的标的股票参考股价与现金选择权价格溢价比满足以下条件之一时，上市公司可以向深交所申请以手工方式向股东提供现金选择权申报服务：（一）现金选择权申报期限为五个交易日的，其标的股票参考股价与现金选择权价格溢价比应当大于50％；（二）现金选择权申报期限超过五个交易日（不含五个交易日）且在十个交易日以内（含十个交易日）的，其标的股票参考股价与现金选择权价格溢价比应当大于100％；（三）现金选择权申报期限超过十个交易日（不含十个交易日）的，其标的股票参考股价与现金选择权价格溢价比应当大于200％；第七条 标的股票参考股价与现金选择权价格溢价比计算公式为： 标的股票参考股价应当选择下列二者中较低者：（一）现金选择权实施公告公布前一个交易日的公司标的股票收盘价；（二）现金选择权实施公告刊登前30个交易日内的公司标的股票加权平均收盘价。第八条 现金选择权申报的时间不得少于五个交易日。第九条 上市公司在申请刊登现金选择权实施公告前应当向深交所提交以下材料： （一）《上市公司现金选择权申请表》（具体格式见附件1）；（二）中国证监会相关核准文件（如适用）；（三）上市公司现金选择权申报方式的说明；（四）第三方的营业执照复印件；（五）现金选择权实施公告文稿；（六）深交所要求的其它材料。第十条 前条所述材料经深交所审核通过后，上市公司应当在现金选择权实施前三个交易日内刊登现金选择权实施公告。上市公司现金选择权实施公告应当包括以下内容：（一）现金选择权相关方案简介，包括有权行使现金选择权的股东要求、现金选择权价格、提供现金选择权的第三方等情况说明；（二）行使现金选择权股权登记日；（三）现金选择权申报期限；（四）现金选择权申报方式及具体申报要求；（五）深交所要求的其它内容。第十一条 上市公司拟通过交易系统向股东提供现金选择权申报服务的，还应当在刊登现金选择权实施公告之前履行以下程序：（一）深交所审核相关材料无异议后，向中国结算深圳分公司资金交收部、客户部出具《上市公司现金选择权通知表》（具体格式见附件2）；（二）第三方将履约保证金及时存入其在中国结算深圳分公司开立的结算备付金账户中，填写《现金选择权履约资金划付申请表》（具体格式见附件3）并传真给中国结算深圳分公司资金交收部；（三）中国结算深圳分公司资金交收部确认保证金到账，中国结算深圳分公司客户部编制收购编码并将《上市公司现金选择权通知表》签字并回传深交所。履约保证金金额＝可行使现金选取择权的股份总额×现金选择权价格×20％。第十二条 上市公司应当在现金选择权申报首日和截止日刊登行使现金选择权提示性公告。现金选择权申报期间超过五个交易日的，上市公司还应当在每周的星期一刊登相关进展公告。上市公司现金选择权提示性公告和进展公告应当包括以下内容：（一）现金选择权申报起止日期；（二）现金选择权申报及行使具体要求，包括现金选择权股权登记日、现金选择权申报期限、现金选择权申报方式及应当注意事项等；（三）截至公告刊登时现金选择权的有效申报数量。第十三条 通过交易系统进行现金选择权申报的，有权行使现金选择权的股东应当通过其股份托管的证券公司办理有关申报手续。股东通过交易系统申报现金选择权时应当注意以下事项：（一）现金选择权申报期间，股东可办理有关预受现金选择权或撤回预受现金选择权的申报手续；（二）股东在申报现金选择权时应当准确输入上市公司名称、预受现金选择权股份数量、申报类别、收购编码等相关内容，对于申报类别、收购编码错误的现金选择权指令，深交所及中国结算深圳分公司将不予确认；（三）股东申报预受现金选择权股份数量的上限为该股东账户中持有的未被冻结、质押的股份数量，超过部分无效，冻结、质押部分不得申报预受现金选择权；（四）预受现金选择权、撤回预受现金选择权申报当日均可以撤销；（五）标的股票在交易状态时，已申报预受现金选择权的无限售条件股份当日可以申报卖出，卖出申报未成交部分仍计入预受现金选择权申报；（六）经确认后的预受现金选择权股份不得进行转托管或质押。 第十四条 通过交易系统进行现金选择权申报的，中国结算深圳分公司客户部在现金选择权申报期间每日向深交所提供现金选择权申报情况。第十五条 通过交易系统进行现金选择权申报的，中国结算深圳分公司资金交收部在现金选择权申报期满后二个交易日内确认行使现金选择权所需全部资金并通知第三方，第三方应当及时将行使现金选择权所需全部资金存放在中国结算深圳分公司开立的账户。第十六条 现金选择权期满后二个交易日内，第三方应当向深交所申请办理股份转让确认手续，并提供以下材料：（一）办理股份转让确认申请，包括本次股份转让确认的说明；（二）申报行使现金选择权人员名单及相关法律意见书（仅限于手工申报方式）；（三）深交所要求的其它材料。深交所公司监管部门完成对预受股份的转让确认手续后，向上市公司出具《深圳证券交易所上市公司现金选择权股份转让确认书》（具体格式见附件4）。通过手工方式进行现金选择权申报且发生有效行权申报的，还需经深交所法律部确认。第十七条 第三方（或上市公司）应当在收到《深圳证券交易所上市公司现金选择权股份转让确认书》后，向中国结算深圳分公司申请办理股份过户手续。中国结算深圳分公司根据《深圳证券交易所上市公司现金选择权股份转让确认书》，按照有关业务规则办理资金结算以及预受现金选择权股份的过户登记手续。第十八条 中国结算深圳分公司完成股份过户登记、资金清算后，向上市公司出具新的股东名册。第十九条 上市公司办理完股份过户登记等相关手续后，应当及时刊登行使现金选择权结果公告。第二十条 通过交易系统进行现金选择权申报的，各会员单位可参照a股买卖收费标准向投资者收取佣金；通过手工方式进行现金选择权申报的，上市公司应当根据深交所和中国结算深圳分公司有关协议转让的规定代扣代缴相关税费。第二十一条 本指引由深交所、中国结算深圳分公司负责解释。第二十二条 本指引自发布之日起施行。
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③ 求计算看涨期权的内在价值和时间价值。

您好，内在价值和时间价值的公式是正确的。但您可能对期权的内在价值的概念理解有误。

期权内在价值是由期权合约的行权价格与期权标的市场价格的关系决定的，表示期权买方可以按照比现有市场价格更优的条件买入或者卖出标的证券的收益部分。内在价值只能为正数或者为零。只有实值期权才具有内在价值，平值期权和虚值期权都不具有内在价值。

公式：实值认购期权的内在价值=当前标的股票价格-期权行权价

内在价值= 30 - 33 = -3，由于当前股票价格（30元）小于行权价格（33元），是虚值期权，所以不具有内在价值，该看涨期权的内在价值为零。

期权的权利金是指期权合约的市场价格。权利金是由内在价值和时间价值组成。

所以，时间价值= 权利金-内在价值。

时间价值= 2 - 0 = 2

④ 标的股票价格为31，执行价格为30，无风险年利率为10%，三个月期欧式看涨期权价为3，

根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C为看欧式张期权价格，K是执行价格，P是看欧式跌期权价格，S是现在的标的资产价格，r为无风险利率，T为到期日（K按无风险利率折现），两个期权的执行价和其他规定一样
当等式成立的时候就是无套利，不等的时候就存在套利机会
如：上式的等号改为“>”号，则可以在 t 时刻买入一份看跌期权，一份标的资产，同时卖出一份看张期权，并借现金（P+S-C)，则 t 时刻的盈亏为0
到T时刻的时候，若S>K，则看涨期权被执行，得到现金K，还还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]， 总盈亏为{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,则执行看跌期权，得到现金K,还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能获得大于零的收益
所以从总的来看，若平价公式不成立，则存在套利机会
代入数据即可

⑤ .标的股票价格为31元，执行价格为30元，无风险利率为10%，3个月期的欧式看涨期权价格为3元

（1）当市场价格低于2.25元时有套利机会，你可以以市价买入，以2.25元卖出
（2）当市场价格低于1元时有套利机会，你可以以市价买入，以1元卖出

⑥ 假设某一无红利支付股票的现货价格为30元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票协议价格为25元

根据美式期权和欧式期权的下面两个性质可以算出楼主的题目：

性质1：欧式买入期权的价值永远不可能低于股价和行权价格现值之差。

性质2：假定标的股票没有红利派发，且收益率为正，美式买入期权绝对不会提前执行，这种情况下，美式买入期权可以按照欧式期权定价。即有如下；

⑦ 一个无股息股票看涨期权的期限为6个月，当前股票价格为30美元，执行价格为28美元，无风险利率为每年8%

看涨期权下限套利是指（下文分析针对欧式期权）：

任何时刻，不付红利的欧式看涨期权的价格应高于标的资产现价S与执行价格的贴现值Ke^-rT的差额与零的较大者。即不付红利的欧式看涨期权价格应满足以下关系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看涨期权权利金；K为期权执行价格；T为期权的到期时间；S为标的资产的现价r为在T时刻到期的投资的无风险利率（连续复利）。

当S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT时，则可以进行看涨期权下限套利。即买入看涨期权，同时做空标的资产。

从另一个角度来理解，期权下限套利的含义是指期权价格应当大于其内涵价值与零的较大者。期权的价值由内涵价值和时间价值构成。其中，期权的内涵价值是指买方立即行权所能获得的收益。

具体到你的题目，该看涨期权的下限是max(S-Ke^-rT,0)。经计算，S-Ke^-rT为30-28^-0.08*6/12=3.0979.看涨期权的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此时看涨期权价格低于3.0979，就满足了单个看涨期权下限套利的条件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以进行套利。

看涨期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。损益示意图如下（注意仅为示意图，本题需要修改数字，我就不重画了）

操作方式是，买入看涨期权，同时做空标的资产（股票）。简言之，就是“买低卖高”。在实际操作中，我们还可以利用标的资产的期货来替代标的资产现货，实现更便捷的操作和更低的交易费用。尤其是有的国家做空股票很不方便，例如中国（我国需要融券做空，费用高，流程繁琐）。

另外补充一下，期权套利分为三大类：一是单个期权套利，包括单个期权上限套利、单个期权下限套利；二是期权平价套利，包括买卖权平价套利、买卖权与期货平价套利；三是多个期权价差套利，又称为期权间价格关系套利，包括垂直价差上限套利、垂直价差下限套利、凸性价差套利、箱式套利。