股指期货定价模型

⑴ 股指期货套利的价格计算

股指期货套利步骤
股指期货进行套利交易基本模式是买股票组合,抛指数或买指数,抛指数,其套利步骤如下：
(1) 计算股指期货合约的合理价格；
(2) 计算期货合约无套利区间；
(3) 确定是否存在套利机会；
(4) 确定交易规模，同时进行股指合约与股票(或基金)交易。当股指期货合约实际交易价格高于或低于股指期货合约合理价格时，进行套利交易可以盈利。但事实上，交易是需要成本的，这导致正向套利的合理价格上移，反向套利的合理价格下移，形成一个区间，在这个区间里套利不但得不到利润反而会导致亏损，这个区间就是无套利区间。只有当期指实际交易价格高于区间上界时，正向套利才能进行。反之，当期指实际交易价格低于区间下界时，反向套利才适宜进行。
持有成本定价模型
持有成本定价模型是被广泛使用的指数期货定价模型，该模型是在完美市场假设前提下，根据一个无套利组合推导出的。指数期货和约是一个对应股票指数现货组合的临时替代物，该和约不是真实的资产而是买卖双方之间的协议，双方同意在未来某个时点进行现货交易，一方面，该协议签定时没有资金转手，卖方要在以后才交付对应股票现货并收到现金，这样必须得到补偿未马上收到现金所带来的收益。反之，买方要以后才支付现金并收到股票现货，必须支付使用现金头寸推迟股票现货支付的费用，因此从这个角度来看，指数期货价格要高于现货价格。另一方面，由于指数期货对应股票现货是一个支付现金股息的股票组合，那么指数期货合约买方因没有马上持有这个股票组合而没有收到股息,卖方因持有对应股票现货组合收到了股息，因而减少了其持仓成本。因此，指数期货价格要向下调整相当于股息的幅度，即有：
指数期货价格=现货指数价格+融资成本-股息收益
tS t时点指数现货价格
TS 到期日T时点指数现货价格
tF t时点指数期货价格
TF 到期日T时点指数期货价格
r无风险利率
D t时点到到期日T期间指数现货股利在到期日T时点的复利总和
(()
1,
[()]i
n
rTttii
iit
Sdw
De
P
-
=
=×)，id为第i只样本股在it时点发放的每股税后现金股利，iw为
第i只样本股在t时刻的指数权重，it为第i只样本股发放现金股利的时点，Pit为第i只样本股在时刻t的收盘价
在无套利条件下，t时点买入指数期货和买入指数现货成分股投资组合持有到T时点时，
两种投资方式的净现金流量应该相等：()/(1)()/(1)TtTt
TtTtSFrSDrS---+=+-+
整理得 (1)Tt
ttFSrD-=×+-
区间定价模型
在实际套利操作中，交易成本往往是不可忽视的，交易成本包括买卖手续费，资金成本和冲击成本等。将交易成本纳入到指数定价模型，利用无套利条件，就推导出指数期货无套利定价区间，其中交易成本是以指数单位为基础计算的：
(,)
(,)(,)
tPSFLtPLFSSCCSCC
FSt
BtTBtT
--++
≤≤
PLC为买入现货指数的成本
PSC为卖空现货指数的成本
FLC为买入期货和约的成本
FSC为卖空期货和约的成本
tS为在t时一单位标的资产的价格
(,)FSt为在到期日T时交割一单位标的资产的期货和约在t时的价格
(,)BtT为从t时到T时的无风险贴现因子
若再考虑股利因素,且假设股利为非随机变动情况,则变为:
11
(,)(,)
(,)
(,)(,)
TtTt
tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd
FSt
BtTBtT
ττ
ττ
ττ
--
==
---+++-+
≤≤
dτ为在τ时支付的现金股利
股指期货定价模型的缺陷
上面公式给出的是在前面假设条件下的指数期货合约的理论价格。在现实交易中要全部满足上述假设存在一定的困难。因为首先，在现实交易中再高明的投资者要想构造一个完全与股市指数结构一致的投资组合几乎是不可能的；其二，在短期内进行股票现货交易，往往使得交易成本较大；第三，由于各国市场交易机制存在着差异，如在我国目前就不允许卖空股票，这在一定程度上会影响到指数期货交易的效率；第四，股息收益率在实际市场上是很难得到的,因为不同的公司，不同的市场在股息政策上(如发放股息的时机，方式等)都会不同，并且股票指数中的每只股票发放股利的数量和时间也是不确定的，这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。

⑵ 股指期货理论价格是怎么计算的 理论价格公式

股指抄期货理论价格是借助基差的定义进行推导得到的，理论价格公式是F=S*[1+（r-y）*△t /360]，其中F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示融资年利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，△t表示距合约到期的天数。

股指期货具有价格发现、套期保值规避系统性风险、套利投资、资产配置功能。股指期货的主要影响因素有融资成本、期内分红、距离到期的时间。在正常情况下，在合约到期前理论基差必然存在，而价值基差不一定存在，价值基差绝对值越小，波动率越小，代表市场有效性越高。

(2)股指期货定价模型扩展阅读

股指期货理论价格的特征：

1、与其他金融期货、商品期货一样，股指期货具有合约标准化、交易集中化、对冲机制、每日无负债结算制度和杠杆效应等共同特征。

2、标的物为特定的股票指数，报价单位以指数点计。

3、合约的价值以一定的货币乘数与股票指数报价的乘积来表示。

4、采用现金交割，不需要交割股票而是通过结算差价用现金来结清头寸。

⑶ 股指期货的理论价格是如何确定的

以F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示融资年利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，△t表示距合约到期的天数，在单利计息的情况下股指期货的理论价格可以表示为：F=S*[1+（r-y）*△t/360]

⑷ 股指期货

股指期货投资三种模式
玉兰花盛开的时节,股指期货终于破茧而出,成功上市交易。
根据中登公司数据,2009年底A股账户市值在100万元以上的有127.6万户。这部分投资者可能是未来股指期货的主要参与群体,假设这个群体中有50%的投资者参与股指期货,那么未来参与股指期货的人数有望超过50万。
虽然潜在投资者众多,但不少人对这一新鲜事物依旧感到陌生。
综合来看,股指期货主要为投资者带来三种交易模式:投机、套期保值和套利。这三种模式,主要参与群体不尽相同。一般而言,直接买卖股指期货进行投机交易者,主要是一些风险承受能力强、追求高风险高收益的个人投资者及部分私募基金,他们也是市场上最活跃的分子;而利用套保和套利交易的投资者,多为机构投资者。
针对不同的交易模式,《投资者报》数据研究部综合多家券商及期货公司观点,为投资者汇总了股指期货的投资步骤。
利用市场涨跌进行投机交易
所谓投机,是指根据对市场的判断,把握机会,利用市场出现的价差进行买卖从中获得利润的交易行为。股指期货的投机交易则是指直接通过股指期货价格的变动进行获利。该交易是单边持仓投机。
据银河期货此前统计,从国际市场股指期货运行状况来看,单边投机交易在各国股指期货交易中占有50%~70%不等的份额,既是主要的投资方式,也是市场流动性的重要来源。当投资者对市场后市趋势有明显的上涨和下跌的判断时,就可以利用股指期货进行单边投机交易。
如果投资者预测后市将上涨时可买进股指期货合约;预测后市将下跌时可卖出股指期货合约。前者称为多头投机,后者称为空头投机。
例如:某年1月,某投机者根据综合判断后市市场仍存在上行空间,于是开仓买入1手3月份的股指期货合约。其买入沪深300价为2800点,每指数点位价值300元,则其买入合约价值为2800×300=840000元,按照15%的保证金计算,则其使用的保证金为840000×15%=126000元。到了2月1日,沪深300指数期货合约上涨至3000点,投资者在该价位卖出合约平仓。其交易结果为（3000-2800）×300=60000元,其此次投机收益率为60000/126000=47.62%。同期沪深300涨幅仅为7.14%。
相反,投资者认为股指未来会下跌,可以卖出某一月份的股指期货合约,股指下跌后在低位买入平仓并获得差价。
可见,利用股指期货保证金、双边交易等制度,投资者可以以小博大,在短期内获得高额收益率。
需要提醒投资者:单边投机交易是一把"双刃剑"。虽然杠杆作用能显著提高资金利用率和收益率,但如果投资者误判市场,也会遭遇杠杆作用带来的巨大风险。
利用套期保值对冲市场风险
股指期货因高杠杆和T+0的交易规则,往往被市场认为是投机工具。事实上,期货产生的根源来自于套期保值,而套期保值交易也是股指期货最根本的交易模式之一。
套期保值就是通过使用股指期货交易与一定规模的股票现货组合进行对冲,从而规避现货市场的价格风险。如果期货头寸能够较好地与现货匹配,套期保值交易能够消除现货市场的大部分系统性风险。
套期保值可分为6个流程:套保目标设定;择时套保;建仓合约的选择;动态调整期货头寸;展期策略;结束套期保值。
以下是利用套期保值规避风险的案例:某投资者股票账户上有4万股股票A,每股50元,市值200万元,此时沪深300指数涨到3300点,投资者非常担心大盘涨得过高,但手上股票代表的上市公司A基本面良好,估值较为合理,且未来有重组预期,卖出可能会失去重大机会。
此时,投资者可以利用股指期货来对冲大盘下跌的风险。投资者用30.60万元的保证金（按15%计算）,在3400点价位开仓两手沪深300股指期货合约,如果一个月后,大盘出现调整,沪深300指数跌到2800点,股票A也受大盘拖累,下跌到40元,此时股票账户上亏损（50-40）×4=40万元,而股指期货上盈利（3400-2800）×300×2=36万元,合计只亏4万元,如果没进行股指期货套期货保值,亏损将达到40万元。
如果一个月后,大盘继续盘升到3500点,上市公司A重组实现涨到70元,股票账户上将盈利（70-50）×4=80万元,股指期货亏损（3500-3400）×300×2=6万元,合计盈利74万元。这样,投资者短期不用卖出股票,就规避了大盘可能下跌带来的风险。
为了更精确的套期保值,投资者需要根据组合的β值来调整套期保值买入合约的数量。
利用期现套利实现无风险套利
所谓套利,就是利用股指期货定价偏差,通过买入股指期货标的指数成份股并同时卖出股指期货,或者卖空股指期货标的指数成份股并同时买入股指期货,来获得无风险收益。
就目前中国资本市场现状而言,股指期货上市后可行的套利策略包括:期现套利、跨期套利和结算套利。其中,期现套利将是股指期货推出初期最受欢迎的策略。
简单来说,股指期货期现套利的流程可以分为如下几步:第一,确定期货定价模型,根据自身资金规模、成本确定套利上下边界;第二,根据指数历史走势和自身风险承受能力确定业务的最大仓位;第三,确定现货部分的构造方法与交易模式;第四,确定期间止盈止损条件;第五,随时关注期现组合风险敞口,对现货异常情况进行调整。其中,最基本的是要计算套利区间上下边界,以确定能否套利。
例如:某年1月12日沪深300指数的点位为3535.4点,3月合约收盘价4140点,假设年利率r=5%,年红利q=3%,那么套利区间是多少？是否存在套利机会？
首先计算1003合约的理论价格:F=Se(r-q)(T-t) =3547.2。
然后计算套利成本Tc（包括期货买卖双边手续费、股票买卖手续费及印花税、借贷理查成本等）,计算结果为50.2,则无套利区间为[3497,3597.4]。
1月12日3月份远期合约4140点完全大于无套利区间上限,存在巨大的套利空间,操作上可以买入成份股同时卖出3月份远期合约实现套利。

⑸ 股指期货理论定价与现实交易价格存在差异,其原因在于

答案是ACD

⑹ 股指期货的价格是怎样确定的

股指期货的理论价格可以借助基差的定义进行推导。
根据定义，基差=现货价格-期货价格，他的价值还要加上你的持仓成本和时间成本。
举例说明：假设目前沪深300股票指数为1800点，一年期融资利率5%，持有现货的年收益率2%，以沪深300指数为标的物的某股指期货合约距离到期日的天数为90天，则该合约的理论价格为：1800*[1+(5%-2%)*90/360]=1813.5点。
股指期货是期货，也就是未来价格，都是通过市场成交也就是公开竞价来确定价格，人性的弱点是不能让理论值和现实值没有偏差的。

⑺ 股指期货合约的理论价格计算

根据F=(S-P)e^rt计算
S为即期价格也就是100万，P是现金红利折现也就是1/(1+0.5%)=9950元，r=6%,t=3/12=0.25,e为常数，最后答案算出来101511，约等于B选项，这是由于在进行折现时候的误差造成的

⑻ 股指期货的价格怎么确定无套利区间怎么计算

期货价格F的计算式为：PF=PS·er(T－t)
式中，S为现货价格；r为无风险利率；T为合约到期时间；t为时间。而无套利区间需要给定无风险利率。

⑼ 用支付已知收益率的定价公式可以计算所有类型的股指期货的价格吗

支付已知收益率的定价公式计算双手。