目前標的股票價格為30元

① 某股票認沽期權行權價30元,分別畫出該期權買方和賣方的盈虧分布圖,並簡要說明

K為執行價格，S為市場價格，C為權利金

看跌期權的買方在S<K時行權，

最大盈利＝行權價－權利金，最大虧損為權利金，盈虧平衡點＝行權價－權利金。

看跌期權的最大盈利為權利金，最大虧損＝行權價－權利金，盈虧平衡點＝行權價－權利金

賣方只能配合買方的決定，所以他的盈虧是和買方相對應的，買方盈利賣方則虧損。

② 關於鹽湖集團現金選擇權的理解

看看這個就知道什麼時候實行現金選擇權
深圳證券交易所上市公司現金選擇權業務指引第一條 為規范上市公司現金選擇權業務行為，根據《公司法》、《證券法》、《上市公司收購管理辦法》、《上市公司重大資產重組管理辦法》等有關規定，制定本指引。第二條 本指引適用於股份在深圳證券交易所（以下簡稱深交所）上市的公司。第三條 本指引所稱現金選擇權，是指當上市公司擬實施資產重組、合並、分立等重大事項時，相關股東按照事先約定的價格在規定期限內將其所持有的上市公司股份出售給第三方的權利。第四條 上市公司和第三方辦理現金選擇權業務，應當遵守有關法律、法規、部門規章、規范性文件、深交所及中國證券登記結算有限責任公司深圳分公司（以下簡稱中國結算深圳分公司）的業務規則和公司章程的規定。第五條 上市公司可以通過以下兩種方式向股東提供現金選擇權申報服務：（一）通過深交所交易系統提供現金選擇權申報服務；（二）以手工方式向股東提供現金選擇權申報服務，即股東在規定期限內以傳真、郵寄等方式向上市公司董事會提交現金選擇權的申請及相關資料。第六條 上市公司的標的股票參考股價與現金選擇權價格溢價比滿足以下條件之一時，上市公司可以向深交所申請以手工方式向股東提供現金選擇權申報服務：（一）現金選擇權申報期限為五個交易日的，其標的股票參考股價與現金選擇權價格溢價比應當大於50％；（二）現金選擇權申報期限超過五個交易日（不含五個交易日）且在十個交易日以內（含十個交易日）的，其標的股票參考股價與現金選擇權價格溢價比應當大於100％；（三）現金選擇權申報期限超過十個交易日（不含十個交易日）的，其標的股票參考股價與現金選擇權價格溢價比應當大於200％；第七條 標的股票參考股價與現金選擇權價格溢價比計算公式為： 標的股票參考股價應當選擇下列二者中較低者：（一）現金選擇權實施公告公布前一個交易日的公司標的股票收盤價；（二）現金選擇權實施公告刊登前30個交易日內的公司標的股票加權平均收盤價。第八條 現金選擇權申報的時間不得少於五個交易日。第九條 上市公司在申請刊登現金選擇權實施公告前應當向深交所提交以下材料： （一）《上市公司現金選擇權申請表》（具體格式見附件1）；（二）中國證監會相關核准文件（如適用）；（三）上市公司現金選擇權申報方式的說明；（四）第三方的營業執照復印件；（五）現金選擇權實施公告文稿；（六）深交所要求的其它材料。第十條 前條所述材料經深交所審核通過後，上市公司應當在現金選擇權實施前三個交易日內刊登現金選擇權實施公告。上市公司現金選擇權實施公告應當包括以下內容：（一）現金選擇權相關方案簡介，包括有權行使現金選擇權的股東要求、現金選擇權價格、提供現金選擇權的第三方等情況說明；（二）行使現金選擇權股權登記日；（三）現金選擇權申報期限；（四）現金選擇權申報方式及具體申報要求；（五）深交所要求的其它內容。第十一條 上市公司擬通過交易系統向股東提供現金選擇權申報服務的，還應當在刊登現金選擇權實施公告之前履行以下程序：（一）深交所審核相關材料無異議後，向中國結算深圳分公司資金交收部、客戶部出具《上市公司現金選擇權通知表》（具體格式見附件2）；（二）第三方將履約保證金及時存入其在中國結算深圳分公司開立的結算備付金賬戶中，填寫《現金選擇權履約資金劃付申請表》（具體格式見附件3）並傳真給中國結算深圳分公司資金交收部；（三）中國結算深圳分公司資金交收部確認保證金到賬，中國結算深圳分公司客戶部編制收購編碼並將《上市公司現金選擇權通知表》簽字並回傳深交所。履約保證金金額＝可行使現金選取擇權的股份總額×現金選擇權價格×20％。第十二條 上市公司應當在現金選擇權申報首日和截止日刊登行使現金選擇權提示性公告。現金選擇權申報期間超過五個交易日的，上市公司還應當在每周的星期一刊登相關進展公告。上市公司現金選擇權提示性公告和進展公告應當包括以下內容：（一）現金選擇權申報起止日期；（二）現金選擇權申報及行使具體要求，包括現金選擇權股權登記日、現金選擇權申報期限、現金選擇權申報方式及應當注意事項等；（三）截至公告刊登時現金選擇權的有效申報數量。第十三條 通過交易系統進行現金選擇權申報的，有權行使現金選擇權的股東應當通過其股份託管的證券公司辦理有關申報手續。股東通過交易系統申報現金選擇權時應當注意以下事項：（一）現金選擇權申報期間，股東可辦理有關預受現金選擇權或撤回預受現金選擇權的申報手續；（二）股東在申報現金選擇權時應當准確輸入上市公司名稱、預受現金選擇權股份數量、申報類別、收購編碼等相關內容，對於申報類別、收購編碼錯誤的現金選擇權指令，深交所及中國結算深圳分公司將不予確認；（三）股東申報預受現金選擇權股份數量的上限為該股東賬戶中持有的未被凍結、質押的股份數量，超過部分無效，凍結、質押部分不得申報預受現金選擇權；（四）預受現金選擇權、撤回預受現金選擇權申報當日均可以撤銷；（五）標的股票在交易狀態時，已申報預受現金選擇權的無限售條件股份當日可以申報賣出，賣出申報未成交部分仍計入預受現金選擇權申報；（六）經確認後的預受現金選擇權股份不得進行轉託管或質押。 第十四條 通過交易系統進行現金選擇權申報的，中國結算深圳分公司客戶部在現金選擇權申報期間每日向深交所提供現金選擇權申報情況。第十五條 通過交易系統進行現金選擇權申報的，中國結算深圳分公司資金交收部在現金選擇權申報期滿後二個交易日內確認行使現金選擇權所需全部資金並通知第三方，第三方應當及時將行使現金選擇權所需全部資金存放在中國結算深圳分公司開立的賬戶。第十六條 現金選擇權期滿後二個交易日內，第三方應當向深交所申請辦理股份轉讓確認手續，並提供以下材料：（一）辦理股份轉讓確認申請，包括本次股份轉讓確認的說明；（二）申報行使現金選擇權人員名單及相關法律意見書（僅限於手工申報方式）；（三）深交所要求的其它材料。深交所公司監管部門完成對預受股份的轉讓確認手續後，向上市公司出具《深圳證券交易所上市公司現金選擇權股份轉讓確認書》（具體格式見附件4）。通過手工方式進行現金選擇權申報且發生有效行權申報的，還需經深交所法律部確認。第十七條 第三方（或上市公司）應當在收到《深圳證券交易所上市公司現金選擇權股份轉讓確認書》後，向中國結算深圳分公司申請辦理股份過戶手續。中國結算深圳分公司根據《深圳證券交易所上市公司現金選擇權股份轉讓確認書》，按照有關業務規則辦理資金結算以及預受現金選擇權股份的過戶登記手續。第十八條 中國結算深圳分公司完成股份過戶登記、資金清算後，向上市公司出具新的股東名冊。第十九條 上市公司辦理完股份過戶登記等相關手續後，應當及時刊登行使現金選擇權結果公告。第二十條 通過交易系統進行現金選擇權申報的，各會員單位可參照a股買賣收費標准向投資者收取傭金；通過手工方式進行現金選擇權申報的，上市公司應當根據深交所和中國結算深圳分公司有關協議轉讓的規定代扣代繳相關稅費。第二十一條 本指引由深交所、中國結算深圳分公司負責解釋。第二十二條 本指引自發布之日起施行。
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③ 求計算看漲期權的內在價值和時間價值。

您好，內在價值和時間價值的公式是正確的。但您可能對期權的內在價值的概念理解有誤。

期權內在價值是由期權合約的行權價格與期權標的市場價格的關系決定的，表示期權買方可以按照比現有市場價格更優的條件買入或者賣出標的證券的收益部分。內在價值只能為正數或者為零。只有實值期權才具有內在價值，平值期權和虛值期權都不具有內在價值。

公式：實值認購期權的內在價值=當前標的股票價格-期權行權價

內在價值= 30 - 33 = -3，由於當前股票價格（30元）小於行權價格（33元），是虛值期權，所以不具有內在價值，該看漲期權的內在價值為零。

期權的權利金是指期權合約的市場價格。權利金是由內在價值和時間價值組成。

所以，時間價值= 權利金-內在價值。

時間價值= 2 - 0 = 2

④ 標的股票價格為31，執行價格為30，無風險年利率為10%，三個月期歐式看漲期權價為3，

根據買賣平價公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C為看歐式張期權價格，K是執行價格，P是看歐式跌期權價格，S是現在的標的資產價格，r為無風險利率，T為到期日（K按無風險利率折現），兩個期權的執行價和其他規定一樣
當等式成立的時候就是無套利，不等的時候就存在套利機會
如：上式的等號改為「>」號，則可以在 t 時刻買入一份看跌期權，一份標的資產，同時賣出一份看張期權，並借現金（P+S-C)，則 t 時刻的盈虧為0
到T時刻的時候，若S>K，則看漲期權被執行，得到現金K，還還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]， 總盈虧為{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,則執行看跌期權，得到現金K,還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能獲得大於零的收益
所以從總的來看，若平價公式不成立，則存在套利機會
代入數據即可

⑤ .標的股票價格為31元，執行價格為30元，無風險利率為10%，3個月期的歐式看漲期權價格為3元

（1）當市場價格低於2.25元時有套利機會，你可以以市價買入，以2.25元賣出
（2）當市場價格低於1元時有套利機會，你可以以市價買入，以1元賣出

⑥ 假設某一無紅利支付股票的現貨價格為30元，無風險連續復利年利率為10%，求該股票協議價格為25元

根據美式期權和歐式期權的下面兩個性質可以算出樓主的題目：

性質1：歐式買入期權的價值永遠不可能低於股價和行權價格現值之差。

性質2：假定標的股票沒有紅利派發，且收益率為正，美式買入期權絕對不會提前執行，這種情況下，美式買入期權可以按照歐式期權定價。即有如下；

⑦ 一個無股息股票看漲期權的期限為6個月，當前股票價格為30美元，執行價格為28美元，無風險利率為每年8%

看漲期權下限套利是指（下文分析針對歐式期權）：

任何時刻，不付紅利的歐式看漲期權的價格應高於標的資產現價S與執行價格的貼現值Ke^-rT的差額與零的較大者。即不付紅利的歐式看漲期權價格應滿足以下關系式：

C>max(S-Ke^-rT,0)

其中，C代表看漲期權權利金；K為期權執行價格；T為期權的到期時間；S為標的資產的現價r為在T時刻到期的投資的無風險利率（連續復利）。

當S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT時，則可以進行看漲期權下限套利。即買入看漲期權，同時做空標的資產。

從另一個角度來理解，期權下限套利的含義是指期權價格應當大於其內涵價值與零的較大者。期權的價值由內涵價值和時間價值構成。其中，期權的內涵價值是指買方立即行權所能獲得的收益。

具體到你的題目，該看漲期權的下限是max(S-Ke^-rT,0)。經計算，S-Ke^-rT為30-28^-0.08*6/12=3.0979.看漲期權的下限是max(3.0979,0)=3.0979

如果此時看漲期權價格低於3.0979，就滿足了單個看漲期權下限套利的條件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以進行套利。

看漲期權下限套利的損益曲線，類似於將買入看跌期權的損益曲線全部平移至0軸上方。損益示意圖如下（注意僅為示意圖，本題需要修改數字，我就不重畫了）

操作方式是，買入看漲期權，同時做空標的資產（股票）。簡言之，就是「買低賣高」。在實際操作中，我們還可以利用標的資產的期貨來替代標的資產現貨，實現更便捷的操作和更低的交易費用。尤其是有的國家做空股票很不方便，例如中國（我國需要融券做空，費用高，流程繁瑣）。

另外補充一下，期權套利分為三大類：一是單個期權套利，包括單個期權上限套利、單個期權下限套利；二是期權平價套利，包括買賣權平價套利、買賣權與期貨平價套利；三是多個期權價差套利，又稱為期權間價格關系套利，包括垂直價差上限套利、垂直價差下限套利、凸性價差套利、箱式套利。