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股指期貨定價機制

發布時間:2021-03-06 18:42:58

股指期貨的主要功能是什麼

你好,股指期貨的主要功能包括以下三個方面:
(1) 風險規避功能
股指期貨的風險規避是通過套期保值來實現的,投資者可以通過在股票市場和股指期貨市場反向操作達到規避風險的目的。股票市場的風險可分為非系統性風險和系統性風險兩個部分,非系統性風險通常可以採取分散化投資的方式將這類風險的影響減低到最小程度,而系統性風險則難以通過分散投資的方法加以規避。股指期貨具有做空機制,股指期貨的引入,為市場提供了對沖風險的途徑,擔心股票市場會下跌的投資者可通過賣出股指期貨合約對沖股票市場整體下跌的系統性風險,有利於減輕集體性拋售對股票市場造成的影響。
(2)價格發現功能
股指期貨具有發現價格的功能,通過在公開、高效的期貨市場中眾多投資者的競價,有利於形成更能反映股票真實價值的股票價格。期貨市場之所以具有發現價格的功能,一方面在於股指期貨交易的參與者眾多,價格形成當中包含了來自各方的對價格預期的信息。另一方面在於,股指期貨具有交易成本低、杠桿倍數高、指令執行速度快等優點,投資者更傾向於在收到市場新信息後,優先在期市調整持倉,也使得股指期貨價格對信息的反應更快。
(3)資產配置功能
股指期貨由於採用保證金交易制度,交易成本很低,因此被機構投資者廣泛用來作為資產配置的手段。例如一個以債券為主要投資對象的機構投資者,認為近期股市可能出現大幅上漲,打算抓住這次投資機會,但由於投資於債券以外的品種有嚴格的比例限制,不可能將大部分資金投資於股市,此時該機構投資者可以利用很少的資金買入股指期貨,就可以獲得股市上漲的平均收益,提高資金總體的配置效率。

Ⅱ 股指期貨的價格是如何確定的

對股票指數期貨進行理論上的定價,是投資者做出買入或賣出合約決策的重要依據。股指期貨實際上可以看作是一種證券的價格,而這種證券就是這上指數所涵蓋的股票所構成的投資組合。 同其它金融工具的定價一樣,股票指數期貨合約的定價在不同的條件下也會出現較大的差異。但是有一個基本原則是不變的,即由於市場套利活動的存在,期貨的真實價格應該與理論價格保持一致,至少在趨勢上是這產的。 為說明股票指數期貨合約的定價原理,我們假設投資者既進行股票指數期貨交易,同時又進行股票現貨交易,並假定: (1)投資者首先構造出一個與股市指數完全一致的投資組合(即二者在組合比例、股指的「價值」與股票組合的市值方面都完全一致); (2)投資者可以在金融市場上很方便地借款用於投資; (3)賣出一份股指期貨合約; (4)持有股票組合至股指期貨合約的到期日,再將所收到的所有股息用於投資; (5)在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合; (6)對股指期貨合約進行現金結算; (7)用賣出股票和平倉的期貨合約收入來償還原先的借款。 假定在1999年10月27日某種股票市場指數為2669.8點,每個點「值」25美元,指數的面值為66745美元,股指期貨價格為2696點,股息的平均收益率為3.5%;2000年3月到期的股票指數期貨價格為2696點,期貨合約的最後交易日為2000年的3月19日,投資的持有期為143天,市場上借貸資金的利率為6%。再假設該指數在5個月期間內上升了,並且在3月19日收盤時收在2900點,即該指數上升了8.62%。這時,按照我們的假設,股票組合的價值也會上升同樣的幅度,達到72500美元。 按照期貨交易的一般原理,這位投資者在指數期貨上的投資將會出現損失,因為市場指數從2696點的期貨價格上升至2900點的市場價格,上升了204點,則損失額是5100美元。 然而投資者還在現貨股票市場上進行了投資,由於股票價格的上升得到的凈收益為(72500-66745)=5755美元,在這期間獲得的股息收入大約為915.2美元,兩項收入合計6670.2美元。 再看一下其借款成本。在利率為6%的條件下,借得66745美元,期限143天,所付的利息大約是1569美元,再加上投資期貨的損失5100美元,兩項合計6669美元。 在上述安全例中,簡單比較一下投資者的盈利和損失,就會發現無論是投資於股指期貨市場,還是投資於股票現貨市場,投資者都沒有獲得多少額外的收益。換句話說,在上述股指期貨價格下,投資者無風險套利不會成功,因此,這個價格是合理的股指期貨合約價格。 由此可見,對指數期貨合約的定價(F)主要取決於三個因素:現貨市場上的市場指數(I)、得在金融市場上的借款利率(R)、股票市場上股息收益率(D)。即: F=I+I×(R-D)=I×(1-R+D) 其中R是指年利率,D是指年股息收益率,在實際的計算過程中,如果持有投資的期限不足一年,則相應的進行調整。 現在我們順過頭來,用剛才給出股票指數期貨價格公式計算在上例給定利率和股息率條件下的股指期貨價格: F=2669.8+×(6%-3.5%)×143/365=2695.95 同樣需要指出的是,上面公式給出的是在前面假設條件下的指數期貨合約的理論價格。在現實生活中要全部滿足上述假設存在著一定的困難。因為首先,在現實生活中再高明的投資者要想構造一個完全與股市指數結構一致的投資組合幾乎是不可能的,當證券市場規模越大時更是如此;其,在短期內進行股票現貨交易,往往使得交易成本較大;第三,由於各國市場交易機制存在著差異,如在我國目前就不允許賣空股票,這在一定程度上會影響到指數期貨交易的效率;第四,股息收益率在實際市場上是很難得到的,因為不同的公司、不同的市場在股息政策上(如發放股息的時機、方式等)都會不同,並且股票指數中的每隻股票發放股利的數量和時間也是不確定的,這必然影響到正確判定指數期貨合約的價格。 從國外股指期貨市場的實踐來看,實際股指期貨價格往往會偏離理論價格。當實際股指期貨價格大於理論股指期貨價格時,投資者可以通過買進股指所涉及的股票,並賣空股指期貨而牟利;反之,投資者可以通過上述操作的反向操作而牟利。這種交易策略稱作指數套利(IndexArbitrage)。然而,在成離市場中,實際股指期貨價格和理論期貨價格的偏離,總處於一定的幅度內。例如,美國S&P500指數期貨的價格,通常位於其理論值的上下0.5%幅度內,這就可以在一定程度上避免風險套利的情況。 對於一般的投資者來說,只要了解股指期貨價格與現貨指數、無風險利率、紅利率、到期前時間長短有關。股指期貨的價格基本是圍繞現貨指數價格上下波動,如果無風險利率高於紅利率,則股指期貨價格將高於現貨指數價格,而且到期時間越長,股指期貨價格相對於現貨指數出現升水幅度越大;相反,如果無風險利率小於紅利率,則股指期貨價格低於現貨指數價格,而且到期時間越長,股指期貨相對與現貨指數出現貼水幅度越大。以上所說的是股指期貨的理論價格。但實際上由於套利是有成本的,因此股指期貨的合理價格實際是圍繞股票指數現貨價格的一個區間。只有在價格落到區間以外時,才會引發套利。

Ⅲ 股指期貨是怎樣定價的

對股票指數期貨進行理論上的定價,是投資者做出買入或賣出合約決策的重要依據版。股指期貨實際上可以權看作是一種證券的價格,而這種證券就是這上指數所涵蓋的股票所構成的投資組合。同其它金融工具的定價一樣,股票指數期貨合約的定價在不同的條件下也會出現較大的差異。但是有一個基本原則是不變的,即由於市場套利活動的存在,期貨的真實價格應該與理論價格保持一致,至少在趨勢上是這產的。為說明股票指數期貨合約的定價原理,我們假設投資者既進行股票指數期貨交易,同時又進行股票現貨交易,並假定:

(1)投資者首先構造出一個與股市指數完全一致的投資組合(即二者在組合比例、股指的「價值」與股票組合的市值方面都完全一致);

(2)投資者可以在金融市場上很方便地借款用於投資;

(3)賣出一份股指期貨合約;

(4)持有股票組合至股指期貨合約的到期日,再將所收到的所有股息用於投資;

(5)在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合;

(6)對股指期貨合約進行現金結算。

Ⅳ 股指期貨是什麼

股指期貨(Stock Index Futures,即股票價格指數期貨,也可稱為股價指數期貨)回,是指以股價指數為標的資產的標准化期答貨合約。雙方約定在未來某個特定的時間,可以按照事先確定的股價指數的大小,進行標的指數的買賣。股指期貨交易的標的物是股票價格指數。

Ⅳ 股指期貨套利的價格計算

股指期貨套利步驟
股指期貨進行套利交易基本模式是買股票組合,拋指數或買指數,拋指數,其套利步驟如下:
(1) 計算股指期貨合約的合理價格;
(2) 計算期貨合約無套利區間;
(3) 確定是否存在套利機會;
(4) 確定交易規模,同時進行股指合約與股票(或基金)交易。當股指期貨合約實際交易價格高於或低於股指期貨合約合理價格時,進行套利交易可以盈利。但事實上,交易是需要成本的,這導致正向套利的合理價格上移,反向套利的合理價格下移,形成一個區間,在這個區間里套利不但得不到利潤反而會導致虧損,這個區間就是無套利區間。只有當期指實際交易價格高於區間上界時,正向套利才能進行。反之,當期指實際交易價格低於區間下界時,反向套利才適宜進行。
持有成本定價模型
持有成本定價模型是被廣泛使用的指數期貨定價模型,該模型是在完美市場假設前提下,根據一個無套利組合推導出的。指數期貨和約是一個對應股票指數現貨組合的臨時替代物,該和約不是真實的資產而是買賣雙方之間的協議,雙方同意在未來某個時點進行現貨交易,一方面,該協議簽定時沒有資金轉手,賣方要在以後才交付對應股票現貨並收到現金,這樣必須得到補償未馬上收到現金所帶來的收益。反之,買方要以後才支付現金並收到股票現貨,必須支付使用現金頭寸推遲股票現貨支付的費用,因此從這個角度來看,指數期貨價格要高於現貨價格。另一方面,由於指數期貨對應股票現貨是一個支付現金股息的股票組合,那麼指數期貨合約買方因沒有馬上持有這個股票組合而沒有收到股息,賣方因持有對應股票現貨組合收到了股息,因而減少了其持倉成本。因此,指數期貨價格要向下調整相當於股息的幅度,即有:
指數期貨價格=現貨指數價格+融資成本-股息收益
tS t時點指數現貨價格
TS 到期日T時點指數現貨價格
tF t時點指數期貨價格
TF 到期日T時點指數期貨價格
r無風險利率
D t時點到到期日T期間指數現貨股利在到期日T時點的復利總和
(()
1,
[()]i
n
rTttii
iit
Sdw
De
P
-
=
=×),id為第i只樣本股在it時點發放的每股稅後現金股利,iw為
第i只樣本股在t時刻的指數權重,it為第i只樣本股發放現金股利的時點,Pit為第i只樣本股在時刻t的收盤價
在無套利條件下,t時點買入指數期貨和買入指數現貨成分股投資組合持有到T時點時,
兩種投資方式的凈現金流量應該相等:()/(1)()/(1)TtTt
TtTtSFrSDrS---+=+-+
整理得 (1)Tt
ttFSrD-=×+-
區間定價模型
在實際套利操作中,交易成本往往是不可忽視的,交易成本包括買賣手續費,資金成本和沖擊成本等。將交易成本納入到指數定價模型,利用無套利條件,就推導出指數期貨無套利定價區間,其中交易成本是以指數單位為基礎計算的:
(,)
(,)(,)
tPSFLtPLFSSCCSCC
FSt
BtTBtT
--++
≤≤
PLC為買入現貨指數的成本
PSC為賣空現貨指數的成本
FLC為買入期貨和約的成本
FSC為賣空期貨和約的成本
tS為在t時一單位標的資產的價格
(,)FSt為在到期日T時交割一單位標的資產的期貨和約在t時的價格
(,)BtT為從t時到T時的無風險貼現因子
若再考慮股利因素,且假設股利為非隨機變動情況,則變為:
11
(,)(,)
(,)
(,)(,)
TtTt
tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd
FSt
BtTBtT
ττ
ττ
ττ
--
==
---+++-+
≤≤
dτ為在τ時支付的現金股利
股指期貨定價模型的缺陷
上面公式給出的是在前面假設條件下的指數期貨合約的理論價格。在現實交易中要全部滿足上述假設存在一定的困難。因為首先,在現實交易中再高明的投資者要想構造一個完全與股市指數結構一致的投資組合幾乎是不可能的;其二,在短期內進行股票現貨交易,往往使得交易成本較大;第三,由於各國市場交易機制存在著差異,如在我國目前就不允許賣空股票,這在一定程度上會影響到指數期貨交易的效率;第四,股息收益率在實際市場上是很難得到的,因為不同的公司,不同的市場在股息政策上(如發放股息的時機,方式等)都會不同,並且股票指數中的每隻股票發放股利的數量和時間也是不確定的,這必然影響到正確判定指數期貨合約的價格。

Ⅵ 股指期貨與股指的關系

其實呢股指是抄股票價格指數簡稱襲,股票價格指數即股票指數。是由證券交易所或金融服務機構編制的表明股票行市變動的一種供參考的指示數字。
由於股票價格起伏無常,投資者必然面臨市場價格風險。對於具體某一種股票的價格變化,投資者容易了解,而對於多種股票的價格變化,要逐一了解,既不容易,也不勝其煩。為了適應這種情況和需要,一些金融服務機構就利用自己的業務知識和熟悉市場的優勢,編制出股票價格指數,公開發布,作為市場價格變動的指標。投資者據此就可以檢驗自己投資的效果,並用以預測股票市場的動向。。

Ⅶ 股指期貨理論價格是怎麼計算的 理論價格公式

股指抄期貨理論價格是藉助基差的定義進行推導得到的,理論價格公式是F=S*[1+(r-y)*△t /360],其中F表示股指期貨的理論價格,S表示現貨資產的市場價格,r表示融資年利率,y表示持有現貨資產而取得的年收益率,△t表示距合約到期的天數。

股指期貨具有價格發現、套期保值規避系統性風險、套利投資、資產配置功能。股指期貨的主要影響因素有融資成本、期內分紅、距離到期的時間。在正常情況下,在合約到期前理論基差必然存在,而價值基差不一定存在,價值基差絕對值越小,波動率越小,代表市場有效性越高。

(7)股指期貨定價機制擴展閱讀

股指期貨理論價格的特徵:

1、與其他金融期貨、商品期貨一樣,股指期貨具有合約標准化、交易集中化、對沖機制、每日無負債結算制度和杠桿效應等共同特徵。

2、標的物為特定的股票指數,報價單位以指數點計。

3、合約的價值以一定的貨幣乘數與股票指數報價的乘積來表示。

4、採用現金交割,不需要交割股票而是通過結算差價用現金來結清頭寸。


Ⅷ 股指期貨套利持有成本怎麼計算

一、定義
套利(Arbitrage)是金融市場中極為常見的名詞,它是一種同時在相同或不同的市場中進行不具任何風險、而且可以預見確定報酬的交易行為,為一種無風險且獲利在交易之初便確知的交易行為。
最簡單的一種套利,便是在相同或不同的市場中,與不同的交易對手查詢同一種商品的價格,如果出現不同的報價,且此一價格差異足夠彌補交易成本,便可以買進價格被低估的商品,並且賣出價格被高估的商品,毫無風險地進場賺取一筆已知的利潤。
指數期貨套利:同樣的套利機會,也存在期貨與其標的股票之間。簡單來說,指數期貨套利就是利用期貨指數低於(高於)合理水準,一面買進(賣出)指數期貨,一面賣出(買進)可以代表指數現貨的個股組合,並利用在合約到期時,期貨和現貨指數將合而為一的原理,買進(賣出)持股且賣出(回補)期貨部位,獲得無風險的利潤。
二、持有成本理論
欲了解期貨的交易策略及掌握市場的動態,期貨的定價原理基本且必要的基礎。在推算期貨合理的價格的眾多研究中,最重要也是最基本的便是持有成本理論(costofcarrymodel),只是一種利用期貨與現貨的套利關系為基礎所發展出來的定價模式,藉由期貨與現貨間的持有的持有成本概念,期貨市場價格與現貨市場價格間的關系可被明確界定,並可用決定期貨的合理價位。
本文將以持有成本合理為出發點,推導期貨價格的訂定,再以此為基礎,了解股價指數期貨的定價方式,推演出指數期貨的套利交易策略。
(一)持有成本定價模式
持有成本定價模式解釋了現貨與期貨市場價格間的關系。為了降低此一模型的復雜性,先建立以下假設:
1.無任何交易成本
2.無任何交易策略限制
3.市場為一強勢效率市場
持有成本模式顯示一個以借貸的資金,在現貨市場上買進與期貨合約中數量
相同的自此或商品,並持有該資產至期貨契約的到期日,再將該資產與期貨的買方進行交割,這一連串動作中的成本及所有發生費用的加總,等於期貨合約的合理價格。
持有成本公式:
合理期貨價格=標的物現貨價格×(1+持有成本)
=標的物現貨價格×(1+i)t/360+C
其中,i:資金成本
t:距期貨契約到期日所余天數
C:資金成本以外項目,包括倉儲費、保險費等。
在正常的狀況下,期貨的價格應該等於(或近乎於)由該模型推導出的合理價位,若此,則市場上無套利機會:反之,則意味著期貨契約因受到其他因素的影響,致使脫離了期貨本身原有價格,若此價差能夠涵蓋交易成本,則套利機會空間出現!換言之,當持有成本不等於基差(為現貨減去期貨的值),則持有成本與基差間的價差既有套利空間。
(二)持有成本理論在股價指數上的應用
1.指數期貨的合理價格
股價指數期貨之標的物事根據特定股票投資組合計算出來的股價指數。根據持有成本模式,可推導出指數投資組合與指數期貨價格間的關系如下:
股價指數期貨合理價格=現貨指數×(1+i)t/360-D
其中,i:資金成本
t:距期貨契約到期日所余天數
D:指持有與該指數相同的投資組合所預期應得高的股利收益。
這個公式與最基本的持有成本模式並無太大不同,唯一不同之處為股利的計算,原因在於股價指數期貨的定價必須考慮不到股利這項因素,因為持有現貨指數的投資組合是可以享有股利收入,而股價指數期貨契約的持有人則否,古於期貨定價時必須將股利排除在真實價值之外,予以扣除。
2.套利空間:
依據前述之持有成本理論,期貨價格與現貨價格間的價差,應維持在理論的合理區間之內,在加計所有交易成本後,若期貨價格偏離此區間,便將出現套利機會。
當期貨指數低於(高於)理論價格並足以涵蓋所有交易成本及預期報酬率,即可進行套利,當期貨指數回到(高過)理論價格,即可反向沖銷獲利。

Ⅸ 股指期貨合約的解讀

股指期貨交易是以現貨股票指數為基礎的交易,一種股指期貨合約的標的確定後,其對應的成份股當然就確定了,但為了便於這個合約的標准化交易,合約的內容還需做出具體規定。其主要內容簡介如下。
1.合約乘數
在股指期貨中,其指數值是貨幣化的,也就是說,期貨的股票指數每一個點代表一定的貨幣金額,這個固定金額就是"合約乘數"。每種股指期貨的合約乘數規定值都不同。 例如,恆指期貨規定的合約乘數是每點50港元。
股指期貨是用指數的點數來報出它的價格。例如,恆指期貨15000點就是它某一時刻的價格。
2.合約價值和保證金
合約乘數乘以股指期貨點數,就得到合約價值。
如果再乘以保證金比例,就得到交易一手股指期貨合約應佔用的保證金數額。
例如,在香港上市的恆生指數期貨合約規定,合約乘數為50港幣,與期貨恆生指數期貨價格的乘積就得到一個合約的總價值。若期貨市場報出恆生指數為15000點,則表示一張合約的價值是750000港幣。而若恆生指數上漲了100點,則表示一張合約的價值增加了5000港幣。
同理,若期貨公司規定保證金比例是10℅,那麼,投資者交易一手恆指期貨的保證金就是75000港元。
3.最小變動價位
股票指數期貨的最小變動價位,就是由交易所規定的行情變化的最小值,也以一定的指數點來表示。如香港恆生指數期貨的最小變動價位是1個指數點,由於每個指數點的價值為50港幣。因此,就一個合約(或稱一手)而言,其最小變動值為50港幣。
4.每日價格波動限制
絕大多數交易所對其上市的股票指數期貨合約規定了每日價格波動限制,類似於我們通常說的漲、跌停板制。各個交易所的規定各不相同,這種不同既在限制的幅度上,也表現在限制的方式上。
在限制的方式上,有漲、跌停板制和熔斷機制,有的交易所只用一種,有的交易所兩種限價方式同時存在。
熔斷機制,是指當天之內的限價措施,是交易所為控制市場風險所採取的一種限價手段。當波動幅度達到交易所所規定的熔斷點時(即預定的幅度時),交易所會暫停交易一段時間,以冷卻市場熱度。對於這個"暫停",有的交易所是採用"熔而不斷"的方法,即"暫停"期間仍可以交易,只是限制在熔斷點的價格內;有的交易所是採用"熔而斷"的方法,即"暫停"期間不可以交易,行情完全停止在熔斷點上。這樣"冷卻"一定時間後(通常十分鍾),然後再開始正常交易,並重新設定下一個熔斷點(即更大一些的幅度)。一般只設兩個熔斷點,有的市場與漲跌停板同時使用。
熔斷機制事先確定,當天之內有效。
5.結算方式
股指期貨是以現金方式結算,並且是按期貨的規律實行每日無負債結算制度,即,投資者賬戶中每天的履約保證金不能出現負數。
每個交易所的結算價的定價法略有不同,但一般來說都是如下:
對於每天的結算價,是以當天最後一小時交易的成交量加權平均價,作為交易收盤後的結算價格。
對於到期日的結算價,也就是交割結算價,是以當天股票現貨市場的指數,每5分鍾取樣後的算術平均價格,按最小變動價位取整後,作為結算價。特殊情況下交易所有權調整計算方法。
6.交割方式
股指期貨是採用現金交割方式。
如果投資者的持倉合約在到期那一天收盤尚未平倉,則採用現金凈額交割。也就是按當天股票現貨市場指數的結算價進行自動平倉,然後對客戶的賬戶找補平倉的凈差額。
後面有對這一點的實例講解。
7.合約月份
是指股指期貨到期的月份,同一類股指期貨是以不同的到期月份,來區分不同合約的。
一般地,一種股指期貨合約其"合約月份"分別有當月、下月及隨後兩個季月,即最多四個合約。
每一個股指期貨合約都有到期時間,期貨到期就是現貨。另外,股指期貨的最後交易日和最後結算日是同一天,都是指合約到期的最後一個工作日。

Ⅹ 我想問一下中國A股的股指期貨

對股票指數期貨進行理論上的定價,是投資者做出買入或賣出合約決策的重要依據。股指期貨實際上可以看作是一種證券的價格,而這種證券就是這上指數所涵蓋的股票所構成的投資組合。
同其它金融工具的定價一樣,股票指數期貨合約的定價在不同的條件下也會出現較大的差異。但是有一個基本原則是不變的,即由於市場套利活動的存在,期貨的真實價格應該與理論價格保持一致,至少在趨勢上是這產的。
為說明股票指數期貨合約的定價原理,我們假設投資者既進行股票指數期貨交易,同時又進行股票現貨交易,並假定:
(1)、投資者首先構造出一個與股市指數完全一致的投資組合(即二者在組合比例、股指的"價值"與股票組合的市值方面都完全一致);
(2)、投資者可以在金融市場上很方便地借款用於投資;
(3)、賣出一份股指期貨合約;
(4)、持有股票組合至股指期貨合約的到期日,再將所收到的所有股息用於投資;
(5)、在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合;
(6)、對股指期貨合約進行現金結算;
(7)、用賣出股票和平倉的期貨合約收入來償還原先的借款。
假定在1999年10月27日某種股票市場指數為2669.8點,每個點"值"25美元,指數的面值為66745美元,股指期貨價格為2696點,股息的平均收益率為3.5%;2000年3月到期的股票指數期貨價格為2696點,期貨合約的最後交易日為2000年的3月19日,投資的持有期為143天,市場上借貸資金的利率為6%。再假設該指數在5個月期間內上升了,並且在3月19日收盤時收在2900點,即該指數上升了8.62%。這時,按照我們的假設,股票組合的價值也會上升同樣的幅度,達到72500美元。
按照期貨交易的一般原理,這位投資者在指數期貨上的投資將會出現損失,因為市場指數從2696點的期貨價格上升至2900點的市場價格,上升了204點,則損失額是5100美元。
然而投資者還在現貨股票市場上進行了投資,由於股票價格的上升得到的凈收益為(72500-66745)=5755美元,在這期間獲得的股息收入大約為915.2美元,兩項收入合計6670.2美元。
再看一下其借款成本。在利率為6%的條件下,借得66745美元,期限143天,所付的利息大約是1569美元,再加上投資期貨的損失5100美元,兩項合計6669美元。
在上述安全例中,簡單比較一下投資者的盈利和損失,就會發現無論是投資於股指期貨市場,還是投資於股票現貨市場,投資者都沒有獲得多少額外的收益。換句話說,在上述股指期貨價格下,投資者無風險套利不會成功,因此,這個價格是合理的股指期貨合約價格。
由此可見,對指數期貨合約的定價(F)主要取決於三個因素:現貨市場上的市場指數(I)、得在金融市場上的借款利率(R)、股票市場上股息收益率(D)。即:
F=I+I×(R-D)=I×(1-R+D)
其中R是指年利率,D是指年股息收益率,在實際的計算過程中,如果持有投資的期限不足一年,則相應的進行調整。
現在我們順過頭來,用剛才給出股票指數期貨價格公式計算在上例給定利率和股息率條件下的股指期貨價格:
F=2669.8+2669.8×(6%-3.5%)×143/365=2695.95
同樣需要指出的是,上面公式給出的是在前面假設條件下的指數期貨合約的理論價格。在現實生活中要全部滿足上述假設存在著一定的困難。因為首先,在現實生活中再高明的投資者要想構造一個完全與股市指數結構一致的投資組合幾乎是不可能的,當證券市場規模越大時更是如此;其,在短期內進行股票現貨交易,往往使得交易成本較大;第三,由於各國市場交易機制存在著差異,如在我國目前就不允許賣空股票,這在一定程度上會影響到指數期貨交易的效率;第四,股息收益率在實際市場上是很難得到的,因為不同的公司、不同的市場在股息政策上(如發放股息的時機、方式等)都會不同,並且股票指數中的每隻股票發放股利的數量和時間也是不確定的,這必然影響到正確判定指數期貨合約的價格。
從國外股指期貨市場的實踐來看,實際股指期貨價格往往會偏離理論價格。當實際股指期貨價格大於理論股指期貨價格時,投資者可以通過買進股指所涉及的股票,並賣空股指期貨而牟利;反之,投資者可以通過上述操作的反向操作而牟利。這種交易策略稱作指數套利(IndexArbitrage)。然而,在成離市場中,實際股指期貨價格和理論期貨價格的偏離,總處於一定的幅度內。例如,美國S&P500指數期貨的價格,通常位於其理論值的上下0.5%幅度內,這就可以在一定程度上避免風險套利的情況。
對於一般的投資者來說,只要了解股指期貨價格與現貨指數、無風險利率、紅利率、到期前時間長短有關。股指期貨的價格基本是圍繞現貨指數價格上下波動,如果無風險利率高於紅利率,則股指期貨價格將高於現貨指數價格,而且到期時間越長,股指期貨價格相對於現貨指數出現升水幅度越大;相反,如果無風險利率小於紅利率,則股指期貨價格低於現貨指數價格,而且到期時間越長,股指期貨相對與現貨指數出現貼水幅度越大。

以上所說的是股指期貨的理論價格。但實際上由於套利是有成本的,因此股指期貨的合理價格實際是圍繞股票指數現貨價格的一個區間。只有在價格落到區間以外時,才會引發套利。

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