股指期貨定價模型

⑴ 股指期貨套利的價格計算

股指期貨套利步驟
股指期貨進行套利交易基本模式是買股票組合,拋指數或買指數,拋指數,其套利步驟如下：
(1) 計算股指期貨合約的合理價格；
(2) 計算期貨合約無套利區間；
(3) 確定是否存在套利機會；
(4) 確定交易規模，同時進行股指合約與股票(或基金)交易。當股指期貨合約實際交易價格高於或低於股指期貨合約合理價格時，進行套利交易可以盈利。但事實上，交易是需要成本的，這導致正向套利的合理價格上移，反向套利的合理價格下移，形成一個區間，在這個區間里套利不但得不到利潤反而會導致虧損，這個區間就是無套利區間。只有當期指實際交易價格高於區間上界時，正向套利才能進行。反之，當期指實際交易價格低於區間下界時，反向套利才適宜進行。
持有成本定價模型
持有成本定價模型是被廣泛使用的指數期貨定價模型，該模型是在完美市場假設前提下，根據一個無套利組合推導出的。指數期貨和約是一個對應股票指數現貨組合的臨時替代物，該和約不是真實的資產而是買賣雙方之間的協議，雙方同意在未來某個時點進行現貨交易，一方面，該協議簽定時沒有資金轉手，賣方要在以後才交付對應股票現貨並收到現金，這樣必須得到補償未馬上收到現金所帶來的收益。反之，買方要以後才支付現金並收到股票現貨，必須支付使用現金頭寸推遲股票現貨支付的費用，因此從這個角度來看，指數期貨價格要高於現貨價格。另一方面，由於指數期貨對應股票現貨是一個支付現金股息的股票組合，那麼指數期貨合約買方因沒有馬上持有這個股票組合而沒有收到股息,賣方因持有對應股票現貨組合收到了股息，因而減少了其持倉成本。因此，指數期貨價格要向下調整相當於股息的幅度，即有：
指數期貨價格=現貨指數價格+融資成本-股息收益
tS t時點指數現貨價格
TS 到期日T時點指數現貨價格
tF t時點指數期貨價格
TF 到期日T時點指數期貨價格
r無風險利率
D t時點到到期日T期間指數現貨股利在到期日T時點的復利總和
(()
1,
[()]i
n
rTttii
iit
Sdw
De
P
-
=
=×)，id為第i只樣本股在it時點發放的每股稅後現金股利，iw為
第i只樣本股在t時刻的指數權重，it為第i只樣本股發放現金股利的時點，Pit為第i只樣本股在時刻t的收盤價
在無套利條件下，t時點買入指數期貨和買入指數現貨成分股投資組合持有到T時點時，
兩種投資方式的凈現金流量應該相等：()/(1)()/(1)TtTt
TtTtSFrSDrS---+=+-+
整理得 (1)Tt
ttFSrD-=×+-
區間定價模型
在實際套利操作中，交易成本往往是不可忽視的，交易成本包括買賣手續費，資金成本和沖擊成本等。將交易成本納入到指數定價模型，利用無套利條件，就推導出指數期貨無套利定價區間，其中交易成本是以指數單位為基礎計算的：
(,)
(,)(,)
tPSFLtPLFSSCCSCC
FSt
BtTBtT
--++
≤≤
PLC為買入現貨指數的成本
PSC為賣空現貨指數的成本
FLC為買入期貨和約的成本
FSC為賣空期貨和約的成本
tS為在t時一單位標的資產的價格
(,)FSt為在到期日T時交割一單位標的資產的期貨和約在t時的價格
(,)BtT為從t時到T時的無風險貼現因子
若再考慮股利因素,且假設股利為非隨機變動情況,則變為:
11
(,)(,)
(,)
(,)(,)
TtTt
tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd
FSt
BtTBtT
ττ
ττ
ττ
--
==
---+++-+
≤≤
dτ為在τ時支付的現金股利
股指期貨定價模型的缺陷
上面公式給出的是在前面假設條件下的指數期貨合約的理論價格。在現實交易中要全部滿足上述假設存在一定的困難。因為首先，在現實交易中再高明的投資者要想構造一個完全與股市指數結構一致的投資組合幾乎是不可能的；其二，在短期內進行股票現貨交易，往往使得交易成本較大；第三，由於各國市場交易機制存在著差異，如在我國目前就不允許賣空股票，這在一定程度上會影響到指數期貨交易的效率；第四，股息收益率在實際市場上是很難得到的,因為不同的公司，不同的市場在股息政策上(如發放股息的時機，方式等)都會不同，並且股票指數中的每隻股票發放股利的數量和時間也是不確定的，這必然影響到正確判定指數期貨合約的價格。

⑵ 股指期貨理論價格是怎麼計算的 理論價格公式

股指抄期貨理論價格是藉助基差的定義進行推導得到的，理論價格公式是F=S*[1+（r-y）*△t /360]，其中F表示股指期貨的理論價格，S表示現貨資產的市場價格，r表示融資年利率，y表示持有現貨資產而取得的年收益率，△t表示距合約到期的天數。

股指期貨具有價格發現、套期保值規避系統性風險、套利投資、資產配置功能。股指期貨的主要影響因素有融資成本、期內分紅、距離到期的時間。在正常情況下，在合約到期前理論基差必然存在，而價值基差不一定存在，價值基差絕對值越小，波動率越小，代表市場有效性越高。

(2)股指期貨定價模型擴展閱讀

股指期貨理論價格的特徵：

1、與其他金融期貨、商品期貨一樣，股指期貨具有合約標准化、交易集中化、對沖機制、每日無負債結算制度和杠桿效應等共同特徵。

2、標的物為特定的股票指數，報價單位以指數點計。

3、合約的價值以一定的貨幣乘數與股票指數報價的乘積來表示。

4、採用現金交割，不需要交割股票而是通過結算差價用現金來結清頭寸。

⑶ 股指期貨的理論價格是如何確定的

以F表示股指期貨的理論價格，S表示現貨資產的市場價格，r表示融資年利率，y表示持有現貨資產而取得的年收益率，△t表示距合約到期的天數，在單利計息的情況下股指期貨的理論價格可以表示為：F=S*[1+（r-y）*△t/360]

⑷ 股指期貨

股指期貨投資三種模式
玉蘭花盛開的時節,股指期貨終於破繭而出,成功上市交易。
根據中登公司數據,2009年底A股賬戶市值在100萬元以上的有127.6萬戶。這部分投資者可能是未來股指期貨的主要參與群體,假設這個群體中有50%的投資者參與股指期貨,那麼未來參與股指期貨的人數有望超過50萬。
雖然潛在投資者眾多,但不少人對這一新鮮事物依舊感到陌生。
綜合來看,股指期貨主要為投資者帶來三種交易模式:投機、套期保值和套利。這三種模式,主要參與群體不盡相同。一般而言,直接買賣股指期貨進行投機交易者,主要是一些風險承受能力強、追求高風險高收益的個人投資者及部分私募基金,他們也是市場上最活躍的分子;而利用套保和套利交易的投資者,多為機構投資者。
針對不同的交易模式,《投資者報》數據研究部綜合多家券商及期貨公司觀點,為投資者匯總了股指期貨的投資步驟。
利用市場漲跌進行投機交易
所謂投機,是指根據對市場的判斷,把握機會,利用市場出現的價差進行買賣從中獲得利潤的交易行為。股指期貨的投機交易則是指直接通過股指期貨價格的變動進行獲利。該交易是單邊持倉投機。
據銀河期貨此前統計,從國際市場股指期貨運行狀況來看,單邊投機交易在各國股指期貨交易中佔有50%~70%不等的份額,既是主要的投資方式,也是市場流動性的重要來源。當投資者對市場後市趨勢有明顯的上漲和下跌的判斷時,就可以利用股指期貨進行單邊投機交易。
如果投資者預測後市將上漲時可買進股指期貨合約;預測後市將下跌時可賣出股指期貨合約。前者稱為多頭投機,後者稱為空頭投機。
例如:某年1月,某投機者根據綜合判斷後市市場仍存在上行空間,於是開倉買入1手3月份的股指期貨合約。其買入滬深300價為2800點,每指數點位價值300元,則其買入合約價值為2800×300=840000元,按照15%的保證金計算,則其使用的保證金為840000×15%=126000元。到了2月1日,滬深300指數期貨合約上漲至3000點,投資者在該價位賣出合約平倉。其交易結果為（3000-2800）×300=60000元,其此次投機收益率為60000/126000=47.62%。同期滬深300漲幅僅為7.14%。
相反,投資者認為股指未來會下跌,可以賣出某一月份的股指期貨合約,股指下跌後在低位買入平倉並獲得差價。
可見,利用股指期貨保證金、雙邊交易等制度,投資者可以以小博大,在短期內獲得高額收益率。
需要提醒投資者:單邊投機交易是一把"雙刃劍"。雖然杠桿作用能顯著提高資金利用率和收益率,但如果投資者誤判市場,也會遭遇杠桿作用帶來的巨大風險。
利用套期保值對沖市場風險
股指期貨因高杠桿和T+0的交易規則,往往被市場認為是投機工具。事實上,期貨產生的根源來自於套期保值,而套期保值交易也是股指期貨最根本的交易模式之一。
套期保值就是通過使用股指期貨交易與一定規模的股票現貨組合進行對沖,從而規避現貨市場的價格風險。如果期貨頭寸能夠較好地與現貨匹配,套期保值交易能夠消除現貨市場的大部分系統性風險。
套期保值可分為6個流程:套保目標設定;擇時套保;建倉合約的選擇;動態調整期貨頭寸;展期策略;結束套期保值。
以下是利用套期保值規避風險的案例:某投資者股票賬戶上有4萬股股票A,每股50元,市值200萬元,此時滬深300指數漲到3300點,投資者非常擔心大盤漲得過高,但手上股票代表的上市公司A基本面良好,估值較為合理,且未來有重組預期,賣出可能會失去重大機會。
此時,投資者可以利用股指期貨來對沖大盤下跌的風險。投資者用30.60萬元的保證金（按15%計算）,在3400點價位開倉兩手滬深300股指期貨合約,如果一個月後,大盤出現調整,滬深300指數跌到2800點,股票A也受大盤拖累,下跌到40元,此時股票賬戶上虧損（50-40）×4=40萬元,而股指期貨上盈利（3400-2800）×300×2=36萬元,合計只虧4萬元,如果沒進行股指期貨套期貨保值,虧損將達到40萬元。
如果一個月後,大盤繼續盤升到3500點,上市公司A重組實現漲到70元,股票賬戶上將盈利（70-50）×4=80萬元,股指期貨虧損（3500-3400）×300×2=6萬元,合計盈利74萬元。這樣,投資者短期不用賣出股票,就規避了大盤可能下跌帶來的風險。
為了更精確的套期保值,投資者需要根據組合的β值來調整套期保值買入合約的數量。
利用期現套利實現無風險套利
所謂套利,就是利用股指期貨定價偏差,通過買入股指期貨標的指數成份股並同時賣出股指期貨,或者賣空股指期貨標的指數成份股並同時買入股指期貨,來獲得無風險收益。
就目前中國資本市場現狀而言,股指期貨上市後可行的套利策略包括:期現套利、跨期套利和結算套利。其中,期現套利將是股指期貨推出初期最受歡迎的策略。
簡單來說,股指期貨期現套利的流程可以分為如下幾步:第一,確定期貨定價模型,根據自身資金規模、成本確定套利上下邊界;第二,根據指數歷史走勢和自身風險承受能力確定業務的最大倉位;第三,確定現貨部分的構造方法與交易模式;第四,確定期間止盈止損條件;第五,隨時關注期現組合風險敞口,對現貨異常情況進行調整。其中,最基本的是要計算套利區間上下邊界,以確定能否套利。
例如:某年1月12日滬深300指數的點位為3535.4點,3月合約收盤價4140點,假設年利率r=5%,年紅利q=3%,那麼套利區間是多少？是否存在套利機會？
首先計算1003合約的理論價格:F=Se(r-q)(T-t) =3547.2。
然後計算套利成本Tc（包括期貨買賣雙邊手續費、股票買賣手續費及印花稅、借貸理查成本等）,計算結果為50.2,則無套利區間為[3497,3597.4]。
1月12日3月份遠期合約4140點完全大於無套利區間上限,存在巨大的套利空間,操作上可以買入成份股同時賣出3月份遠期合約實現套利。

⑸ 股指期貨理論定價與現實交易價格存在差異,其原因在於

答案是ACD

⑹ 股指期貨的價格是怎樣確定的

股指期貨的理論價格可以藉助基差的定義進行推導。
根據定義，基差=現貨價格-期貨價格，他的價值還要加上你的持倉成本和時間成本。
舉例說明：假設目前滬深300股票指數為1800點，一年期融資利率5%，持有現貨的年收益率2%，以滬深300指數為標的物的某股指期貨合約距離到期日的天數為90天，則該合約的理論價格為：1800*[1+(5%-2%)*90/360]=1813.5點。
股指期貨是期貨，也就是未來價格，都是通過市場成交也就是公開競價來確定價格，人性的弱點是不能讓理論值和現實值沒有偏差的。

⑺ 股指期貨合約的理論價格計算

根據F=(S-P)e^rt計算
S為即期價格也就是100萬，P是現金紅利折現也就是1/(1+0.5%)=9950元，r=6%,t=3/12=0.25,e為常數，最後答案算出來101511，約等於B選項，這是由於在進行折現時候的誤差造成的

⑻ 股指期貨的價格怎麼確定無套利區間怎麼計算

期貨價格F的計算式為：PF=PS·er(T－t)
式中，S為現貨價格；r為無風險利率；T為合約到期時間；t為時間。而無套利區間需要給定無風險利率。

⑼ 用支付已知收益率的定價公式可以計算所有類型的股指期貨的價格嗎

支付已知收益率的定價公式計算雙手。